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Wissen: Akustik Teil 2.2, Folge 3

Wissen: Akustik-Grundlagen Folge 3 Schall im Raum, Teil 2.2

In Ausgabe 3 gab es die letzte Folge unseres kleinen Führers durch die komplexe Welt der Akustik, wobei wir für einige Verwirrung sorgten, da wir dem Thema von Folge 2, „Schallausbreitung im Raum“ noch nicht vollständig gerecht werden konnten. Deswegen, zur Klarstellung: Heute werden wir unsere Betrachtungen zur Raumakustik fortsetzen und uns mit der statistischen und der geometrischen Raumakustik befassen. Dann mal los, es gibt einiges zu besprechen. Die statistische Betrachtung oder präziser statistische Schallfeldberechnung geht zurück auf die Pionierarbeiten des amerikanischen Physikers Wallace Clement Sabine (1868 – 1919), dessen Lebenswerk die akustische Gestaltung der Boston Symphony Hall ist, die zu den anerkannt besten Konzertsälen der Welt gezählt wird. Bereits Ende des 19. Jahrhunderts erforschte Sabine den Zusammenhang zwischen Raumvolumen, Absorptionsgrad und Nachhallzeit. Obwohl Sabine Zeit seines Lebens Qualität und Relevanz seiner Arbeiten bezweifelte, sind einige von ihm auf experimentellem Wege gefunden Formel nach wie vor relevant. An erster Stelle ist die Nachhallformel zu nennen. Die stammt tatsächlich aus dem Jahr 1898 und ist heute noch in Gebrauch und beispielweise auch in jeder Software zur Simulation von Schallfeldern implementiert. Nach Sabine ist die Nachhallzeit T60, manchmal auch nur T oder international RT60 definiert als die Zeit, in der die Schallenergie um 10-6 (also auf ein Millionstel ihres ursprünglichen Wertes) gefallen ist. In der gleichen Zeit sinkt der Schalldruck auf ein Tausendstel, der Pegel fällt um 60 dB. Dies entspricht dem subjektiv wahrnehmbaren Nachhall von lauten Schallsignalen in ruhiger Umgebung. Für alle, die zwischendurch mal gerne rechnen, sei die Sabinesche Nachhhallformel noch einmal ausgeschrieben: T60 = k (24 • In/c20) • V/A Mit c20 = 343, 32 m/s bei 20°C ergibt sich die Eyring´sche Formel – nach dem Physiker Carl Ferdinand Eyring (1889 – 1951), der Sabines Experimente theoretisch untermauerte – für die Nachhallzeit in Abhängigkeit vom mittleren Raumvolumen und Oberfläche: T60 = 0.161 •V/4mV – SIn (1 – α) Diese Formel bedarf noch einer näheren Erklärung. Wir müssen uns also noch einige Definitionen draufschaffen namentlich Reflexionsgrad, Absorptionsgrad und Dissipation. Der Reflexionsgrad ρ einer Oberfläche ist das Verhältnis von reflektierter zu auftreffender Energie und lässt sich in der Praxis mittels einer einfachen Pegelmessung bestimmen. Der Absorptionsgrad einer Oberfläche, mit α bezeichnet, ist streng genommen das Maß für ihre Fähigkeit, Schall in Wärme umzuwandeln. Unter der – allerdings grob vereinfachenden – Annahme, dass alles, was nicht reflektiert wird, absorbiert wurde, ergibt sich der Absorptionsgrad aus dem Reflexionsgrad zu α = 1 – ρ = 1 – ER/EO Bei dieser wie gesagt sehr vereinfachten, aber praktisch motivierte Definition wird sogar der durch die Wand tretende Schall als “absorbiert“ betrachtet. Nach Sabine ist deswegen ein offenes Fenster ein perfekter Absorber, denn der Schall, der durchs Fenster austritt, kehrt nicht zurück. Dabei handelt es sich um einen sogenannten idealen Absorber, denn bei diesem ist der Absorptionsgrad maximal, denn 100 Prozent der Schallenergie verschwinden. Wird hingegen gar nichts geschluckt, also absorbiert, haben wir es mit einem minimalen Absorptionsgrad zu tun. Wir merken uns: α = 1: idealer Absorber α = 0: idealer Reflektor Werfen wir nun wieder einen Blick auf die Eyring´sche Formel. Der Faktor 4mV berücksichtigt die Ausbreitungsdämpfung des Schalls in der Luft.

Hier kommt dann der vierte Textblock, der für alle Besucher zu lesen sein soll. Dieser Textblock ist der Teaser zum Artikel.

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